Ladislav Kuna, cel mai bun jucător cehoslovac în 1969, a făcut parte din selecţionata Lumii la meciul de adio al legendarului portar rus Lev Iaşin, la 27 mai 1971.
Kuna a câştigat cinci titluri de campion al Cehoslovaciei cu Spartak Trnava (1968, 1969, 1971, 1972, 1973) şi a fost semifinalist al Cupei Campionilor Europeni, în sezonul 1968/1969. El a jucat în 47 de meciuri pentru naţionala Cehoslovaciei şi a înscris nouă goluri, iar la Cupa Mondială din 1970 a făcut parte din echipa care a intrat pe teren contra României.
La finalul carierei, Kuna a jucat pentru formaţia austriacă Admira Wacker. Ca antrenor, a pregătit echipele slovace Dunajska Streda, Podbrezova şi Spartak Trnava, iar apoi a devenit oficial în cadrul Federaţiei Slovace de Fotbal.